Padesát let staré tajemství Von Brauna: americký Explorer I objevil něco, co mohlo zachránit svět (3)

Jak jsme podrobně popsali v knize „Dark Mission“ v kapitole věnované pozoruhodné historii jednoho z klíčových zakladatelů firmy JPL - Jacka Parsonse - a jeho průkopnické práci týkající se raket na plná paliva, byla „plná paliva“ v tomto období pouze o něco málo předvídatelná než „alchymie“ nebo „magie“. Záviselo to na druhu záhadné chemikálie a fyzikálních proměnných - přesném poměru smíchaného paliva a okysličovadla; fyzické velikosti zrn prachu, která z této směsi vznikla; hustotě konečné náplně těchto zrn do raketového pláště; dokonce i na teplotě pohonné hmoty - každý z těchto parametrů mohl ovlivnit koncový produkt, z čehož by vyplynulo pro všechny rakety na tuhá paliva té doby tak dobře známé „vychylování tahu a doby hoření“.

Parsonsův jediný nárok na slávu byl, že po vyčerpávajícím období pokusu a omylu, které trvalo více než dvacet let (od 30. let do 50. let 20. století), se mu konečně podařilo nalézt správnou směs paliva a okysličovadla a postup zavádění, který eliminoval téměř veškerou tuto kolísavost obsaženou v raketách na tuhá paliva… téměř.

Kvůli těmto dobře známým důvodům (pro ty, kteří „se pohybovali kolem začínajícího kosmického programu…“) všichni „neraketoví vědci“ (a novináři) předpokládali, že jedna z těchto „běžných proměnných“ v horních stupních Jupiter-C způsobila další činnost rakety.

To, že „všichni předpokládali“, že toto je ten případ, je zřejmé… protože je stejně zřejmé, že si nikdo v té době (alespoň někdo, kdo by promluvil) ve skutečnosti nesedl a neprovedl alespoň i ty nejzákladnější „raketové výpočty“, aby zjistil, jak by vlastně musela být Braunova raketa Jupiter-C „přeúčinná“ k tomu, aby se aspoň přiblížila k daleko vyšší dráze (oproti původnímu očekávání) Exploreru I.

Padesát let po této skutečnosti jsme my takovéto výpočty provedli a došli jsme k neobyčejným a velmi podnětným výsledkům.

Nyní přichází část, kde se „ti, kteří mají problém s matematikou“ (nebo choulostiví jedinci), mohou chtít odvrátit. Pokud tak učiníte, slibuji, že na konci vše jasně shrneme.
Protože základem celé skutečné „raketové vědy“ je „raketová rovnice“

Wp = Wi * (1 - e**(-dV/g*ISP))

kde
Wp = váha pohonné hmoty spotřebované během tahu
Wi = počáteční hmotnost nosiče
V = změna rychlosti delta
g = zemské gravitační zrychlení (32.174 stop/s2, 9.806 m/s2)
ISP = měrný impuls používaného motoru (a paliva)
je řešením pro dV (konečná rychlost rakety) této rovnice:
dV = -g*ISP*ln(1- Wp/Wi)

A teď zpátky k normální řeči.

Když ji rozebereme, je výše uvedená rovnice v podstatě docela jednoduchá.

Klíčovým parametrem je číslo představující „ISP“ - „měrný impuls“ rakety (vyjádřený v „sekundách“).

Měrný impuls je trochu jako měřič spotřeby ve vašem autě; čím vyšší je měrný impuls (ISP) pro daný raketový systém (motory plus palivo), tím efektivnější celkový systém je ve smyslu spotřeby tohoto paliva.

A tím větší je konečná rychlost, které můžete dosáhnout s daným množstvím paliva.

A vyšší konečné rychlosti mají za následek vyšší dráhy!

Takže, vysoké hodnoty ISP jsou dobré; nižší hodnoty ISP jsou „méně dobré“.

Určování, zda mohly vyšší stupně JPL dosáhnout takové výkonnosti potřebné k umístění Explorer I na tuto vyšší dráhu, než bylo původně očekáváno, jsme začali pohledem na publikované parametry raket na tuhá paliva JPL použitých v konstrukci těchto stupňů von Braunovy finální „kombinované“ rakety.

Jednou z hlavních stop byla Van Allenova zpráva:

„…rychlost při konečném dohoření paliva čtvrtého stupně byla o něco vyšší, než bylo zamýšleno…“

Podle „National Air and Space Museum Data Sheet, Department of Astronautics“ (záznamového listu Národního muzea pro letectví a vesmír, oddělení kosmonautiky) Smithsonova institutu, publikovaného na oficiální stránce NASA  bylo palivo a okysličovadlo použité v „pevných“ horních stupních Jupiter-C navržených firmou JPL „polysulfid hliníku a chloristan amonný“. Byl to docela standardní materiál, i když jeho ISP bylo dost ubohé v porovnání s téměř kterýmkoliv kapalným chemickým raketovým palivem používaným v dnešní době; ISP se pohybovalo od „220 sekund“ v atmosféře po asi „235 sekund“ ve vakuu (protože na rozdíl od běžného klamného názoru fungují raketové motory ve skutečnosti nejlépe v čistém vakuu - když není výfuk zpomalen okolním vzduchem!).

Záznamový list Smithsonova institutu také jasně udává váhu každého stupně Jupiter-C v „natankovaném“ a v „prázdném“ stavu.

Když jsme dosadili tato čísla do raketové rovnice a zprůměrovali hodnoty efektivity atmosférického a vakuového ISP horních stupňů (Jupiter-C stoupal z atmosféry a vzněty posledních stupňů byly účinnější), dostali jsme maximální teoretickou rychlost, jakou mohly tyto tři horní stupně udělit Exploreru I při „navádění na oběžnou dráhu“.

dV = -32.2 X 228 X (662lb/1380lb) = 3520 feet per sec
(3520 stop = 1072 m)

Ale…

Už jsme věděli, že tato rychlost, připočtená k maximální rychlosti způsobené prvním stupněm poháněným kapalným palivem (při „vynášení“), byla „nominální rychlostí navádění satelitu“ - která byla zapotřebí k umístění Explorer I na jeho plánovanou oběžnou dráhu asi „220 x 1000 mil“ (354x1609 km, červená čára níže).

Protože skutečné parametry byly (podle výpočtů George Ludwiga) „223 x 1592 mil“ (358x2562 km) - o téměř 600 mil výše v apogeu (největší vzdálenosti od Země) než je „nominální“ hodnota (modrá čára níže) - potřebovali jsme změřit, jak velkou další rychlost představoval tento cirka 600 mílový nárůst v apogeu, který umístil Explorer I o tolik výše (s větší ekliptikou), než bylo původně cíleno.

V raketové vědě existuje velmi dobře známé „empirické pravidlo“, že „za každou další stopu za sekundu rychlosti vynášení“ v perigeu (nízkém bodě oběžné dráhy), získává kosmické plavidlo „asi míli další výšky v apogeu“ (nejvyšší bod oběžné dráhy).

Při použití tohoto hrubého odhadu získal Explorer I nějakých „dalších cca 600 stop za sekundu“ (182 m).

Bylo to v rámci běžných odchylek raket na tuhá paliva té generace?

Při obrácení naší raketové rovnice a vyřešení dalšího ISP potřebného pro tato pevná paliva, aby se shodovala s nyní již známým výkonem navíc, jsme dospěli k následujícím výsledkům:

Potřebná rychlost navíc = cca 600 stop za sekundu (182 m/s)
3520 + 600 = 4120 stop za sekundu celkem (1255 m/s, rychlost Explorer I)
Nárůst ve výkonu vynášení Explorer I = 4120/3520 = 1,17

Ekvivalentní „zlepšení“ v ISP pohonných hmot 2., 3. a 4. stupně = 1,17 x 228 = cca 267 s!

Toto se rovná téměř dvaceti procentům nárůstu výkonu v ISP VŠECH horních stupňů na pevná paliva vůči naměřeným hodnotám stejných raket v předchozích aplikacích JPL!

Myšlenka, že by jeden z patnácti pohonů těchto vyšších stupňů mohl způsobit takovýto stupeň odchylky, byla sotva přijatelná; a to, že by tak učinily VŠECHNY SPOLEČNĚ (aby vyprodukovaly celkový nárůst v rychlosti delta, který byl zapotřebí) bylo z pohledu známé chemie a fyziky prostě nemožné.

„Normální fyzika“ také říká, že „nemůžete dostat něco za nic“. A přesto, podle tohoto jednoduchého výpočtu se u Exploreru I stalo přesně tohle.

Získal navíc šest set mil „něčeho“ z absolutně ničeho.

Jak to jen JPL a von Braun dokázali?