ZÁZRAČNÍ POČTÁŘI

      Matematické schopnosti lidského mozku jsou neuvěřitelné. Lidé s matematickým nadáním si dovedou zapamatovat dlouhé řady číslic a provádět složité úkony s mnohamístnými čísly. Vypočítat z hlavy třináctou odmocninu ze stomístného čísla je výsadou malé hrstky vyvolených. Francouz Alexis Lemaire to dokáže za pouhé 3,625 sekundy. Lemaire je jedním z oněch akrobatů s čísly, kteří své umění rádi předvádějí veřejnosti. Podobně nadaných počtářů je na světě asi sto padesát. Jedním z prvních a současně i nejslavnějších byl Nizozemec Wim Klein, který své dovednosti prezentoval v šedesátých a sedmdesátých letech dvacátého století. Svého času ho dokonce zaměstnávali v evropském výzkumném centru CERN, kde pomáhal kontrolovat činnost počítačů. Dnes se matematičtí géniové s moderními počítači už nemohou srovnávat, přesto jejich výkony zůstávají obdivuhodné.


      Mnozí z nich jsou typickými příklady osob s mimořádným nadáním, které sice ve škole nijak zvlášť nevyniknou, ale vyznačují se vysokou inteligencí. Například německý počtář Gert Mittring maturoval s průměrným prospěchem, avšak jeho IQ je 145. Má dva doktoráty (z pedagogiky a psychologie) a v osmatřiceti letech se živí veřejným předváděním svých schopností a také přednáškami a psychologickou diagnostikou. Často se uchyluje do svého paralelního světa čísel a prožívá zvláštní duševní stav, psychology nazývaný flow, při němž dotyčná osoba vlévá veškerou psychickou energii do momentálního jednání, v tomto případě do počítání.

      Zázrační počtáři většinou nad zadanými úkoly příliš nepřemýšlejí. Výsledky se jim vybavují stejně automaticky jako průměrně nadanému člověku malá násobilka. Mohou proto naráz odpovědět, kolikrát byl v roce 1386 pátek třináctého, někteří dokážou odříkat Ludolfovo číslo na dva tisíce desetinných míst nebo si během minuty zapamatují libovolný sled sto padesáti jedniček a nul. Specialisté mezi nimi se s oblibou věnují výpočtu odmocnin, neboť přitom mohou v plné míře projevit svou kreativitu. Obtížnost úlohy se přitom neměří velikostí čísla v odmocnině, ale velikostí výsledku. Třetí odmocninu z třicetimístného čísla tvoří desetimístné číslo a takových může být několik miliard. Oproti tomu 73. odmocnina ze stomístného čísla má pouze dvoumístný výsledek, tedy možných řešení je podstatně méně. 

      Guinnessova kniha rekordů uvádí od osmdesátých let jako standardní kritérium počtářských výkonů zjištění třinácté odmocniny stomístného čísla. Kdo oznámí výsledek v nejkratším čase, může se honosit titulem mistra světa. Že nejde o lehkou úlohu, ukazuje počet možných řešení. Pro různá stomístná čísla je jich celkem osm milionů. Ještě v roce 1970 byl výsledný čas vítěze 23 minuty. V roce 2004 stejnou úlohu zvládl již zmíněný Gert Mittring za 11,8 sekundy. Z vítězství se ale dlouho neradoval. O necelý měsíc později dosáhl Francouz Alexis Lemaire neuvěřitelného času 3,625 sekundy. Podle mnoha pozorovatelů tím další soutěžení skončilo. Zdá se být velmi nepravděpodobné, že by takový výkon mohl v budoucnu někdo překonat.

      Alexis Lemaire, 24letý student informatiky na remešské univerzitě, se rád prezentuje na veřejnosti a slovy sebechvály nešetří ani na vlastních internetových stránkách. Zadané číslo jeho vítězného pokusu znělo: 

      3 893 438 979 352 680 277 349 663 255 651 930 553 265 700 608 215 449 817 188 566 054 427 172 046 103 952 232 604 799 107 453 543 533. Řešením úlohy, tedy třináctou odmocninou tohoto čísla, bylo číslo 45 792 573. 

     Při výpočtu využívají zázrační počtáři nejen intuice, ale také různých pomůcek a triků. Například Gert Mittring si nejprve rozloží prvních šest míst daného čísla na dílčí části a zjistí jejich logaritmy, které zná zpaměti. Získané výsledky sečte, upraví, eventuálně interpoluje a získá tak logaritmus zadaného čísla. Ten vydělí třinácti, čímž získá logaritmus výsledného čísla. Výsledek musí ještě upravit podle jistých pravidel. Pokud například původní číslo končí na 831, potom musí výsledek končit číslicemi 311. 

     Alexis Lemaire své postupy zčásti odkryl v interview pro francouzský časopis Science et Avenir, některé však i nadále drží v přísné tajnosti. V každém případě je zřejmé, že se při svých výkonech opírá na rozdíl od soupeřů víc o vlastní paměť. Údaje, jejichž výpočet by trval příliš dlouho, má v hlavě v podobě tabulek a během řešení úlohy jimi rychle listuje. 

     Do budoucna se chce Lemaire soustředit na výpočty třinácté odmocniny dvousetmístných čísel. Francouzský počtář již údajně zná zpaměti klíčových třináct tisíc výsledků. První pokusy vypadají slibně. V dubnu 2005 vyřešil pod dohledem tisku a televize nejtěžší početní úlohu na světě. Během 513 sekund vypočítal třináctou odmocninu ze zadaného dvousetmístného čísla. 3. června téhož roku svůj výkon vylepšil při vystoupení v Paříži na 267 sekund. 

    

      Tabulka
     Vývoj rekordních pokusů při výpočtu třinácté odmocniny stomístného čísla           

    Herbert de Grote  1970                23 minuty         
    Wim Klein            1981                88 sekund         
   Gert Mittring        1988                39 sekund         
   Alexis Lemaire     2002                13,55 sekundy     
  Gert Mittring        23. 11. 2004    11,8 sekundy      
  Alexis Lemaire     17. 12. 2004    3,625 sekundy