Ovládání času - technologie a metody (1)

Schopnost ovládat čas, a to jak dopředu, tak i dozadu, je v rámci našich matematických a fyzikálních zákonů, možná. Následující tabulka porovnává deset různých technologií a metod.

Pro každou níže uvedenou metodu jsou uvedeny klíčové charakteristiky.

Pod každou z klíčových charakteristik je uveden sloupec, ve kterém je buď plné, nebo prázdné kolečko.

Plné kolečko označuje klíčovou charakteristiku, kterou daná technologie či metoda podporuje, prázdné kolečko znamená, že ji nepodporuje.

• • „Ovládání času (Time Control)“ označuje, zda je možné cestování do budoucnosti, minulosti nebo obou.

• • „Přenos hmoty (Matter Transport)“ je označeno plným kolečkem v případě, že je možný přenos hmoty i informací, prázdným kolečkem, je-li možný pouze přenos informací.

• • „Technická reálnost (Tech Viability)“ je označena plným kolečkem v případě, že je technologie či metoda reálná v současném stavu vědy a techniky, nebo v případě, že bude během dvou budoucích generací.

• • „Možné bez exotických materiálů (Possible Without Exotic Materials)“ je označeno plným kolečkem v případě, že potřebné materiály jsou dosažitelné nyní, nebo budou během dvou budoucích generací.

• • „Relativně nízké energetické nároky (Relatively Low Input Power)“ je označeno plným kolečkem v případě, že jsou v dnešní době, či během dvou budoucích generací, dostupné možnosti výroby energie potřebné k ovládání času.

Výše uvedené technologie a metody ovládání času zahrnují:

1. Tunelový jev (kvantové tunelování)
2. Rychlost, která se téměř rovná rychlosti světla
3. Alcubierrův warpový pohon
4. Rychlost překračující rychlost světla
5. Časově zdeformované pole
6. Kolující světelné paprsky
7. Červí díry
8. Teorie strun
9. Tiplerův tunel
10. Casimirův efekt

Tunelový jev

Kvantové tunelování je jev sdružování tlumených vln, který se vyskytuje v kvantové mechanice.

Správná vlnová délka v kombinaci s náležitou tunelovou bariérou umožňuje přenos signálů rychlostí vyšší než je rychlost světla, a to v čase nazpět.

Ve výše uvedeném diagramu jsou světelné impulzy skládající se z vln různých frekvencí vystřeleny k deseticentimetrové komoře, která obsahuje výpary cesia.

Veškeré informace o příchozím impulzu jsou obsaženy v náběžné hraně jeho vlny. Tato informace je vše, co atomy cesia potřebují k tomu, aby impulz replikovaly a vyslaly jej druhou stranou ven.

Má se za to, že ve stejné době se opačná vlna v komoře odrazí, přičemž vyváží hlavní část příchozího impulzu, který vstupuje do komory. Tou dobou nový impulz, pohybující se rychlostí větší, než je rychlost světla, urazil vzdálenost asi 60 stop (18 m) od komory. Impulz v podstatě opustil komoru před tím, než do ní úplně vstoupil, a cestoval zpět v čase.

Klíčové charakteristiky aplikace kvantového tunelování pro ovládání času a cestování v čase jsou prezentovány na níže uvedeném obrázku.

Pod obrázkem dále pokračujeme podrobnějším popisem tohoto jevu.

Vlnově mechanické tunelování (také zvané kvantově mechanické tunelování, kvantové tunelování a tunelový jev) je jev sdružování tlumených vln, který se objevuje v kontextu kvantové mechaniky, protože chování částic se řídí Schrödingerovou vlnovou rovnicí.

Všechny vlnové rovnice dokládají jev sdružování tlumených vln za správných podmínek. Jevy sdružování vln, matematicky ekvivalentní s jevy zvanými v kvantové mechanice „tunelování“, mohou nastat při Maxwellově vlnové rovnici (se světlem i mikrovlnami), a při běžné vlnové rovnici v nedisperzním prostředí, která je často aplikovaná na vlny strun a v akustice.

Aby tyto jevy nastaly, musí nastat situace, kdy je tenká oblast „média typu 2“ vtisknuta mezi dvěma oblastmi „média typu 1“ a vlastnosti těchto médií musí být takové, aby měla vlnová rovnice v médiu typu 1 řešení „cestující vlny“, ale v médiu typu 2 „reálné exponenciální řešení“ (stoupání a klesání).

V optice může být médiem typu 1 sklo, médium typu 2 může být vakuum. V kvantové mechanice, ve spojitosti s pohybem částice, je médium typu 1 oblastí prostoru, kde je celková energie částice vyšší než její energie potenciálu; médium typu 2 je oblastí prostoru (známou jako „bariéra“), kde je celková energie částice nižší než její energie potenciálu.

Jsou-li podmínky správné, může amplituda cestující vlny, dopadající na médium typu 2 z média typu 1, „prosakovat“ médiem typu 2 a vyjít jako cestující vlna ve druhé oblasti média typu 1 na vzdálenější straně. Pokud není druhá oblast média typu 1 přítomná, pak je cestující vlna dopadající na médium typu 2 zcela úplně odrážena, ačkoliv do jisté míry prochází do média typu 2.

V závislosti na použití druhu vlnové rovnice je prosáklá amplituda interpretována fyzikálně jako cestující energie, nebo jako cestující částice, a číselně dává poměr druhé mocniny proniknuté amplitudy ke druhé mocnině dopadající amplitudy míru dopadající energie vysílané ze vzdálenější strany ven, nebo (v případě použití Schrödingerovy rovnice) pravděpodobnost , že částice „tunelují“ skrz bariéru.

Úvod do kvantového tunelování

Rozsah, v jakém dochází k těmto „tunelování podobným jevům“ záleží na vlnové délce cestující vlny.

Pro elektrony je typicky tloušťka „média typu 2“ (v tomto kontextu nazývané „tunelová bariéra“) několik nanometrů; pro alfa částice tunelující z jádra je tloušťka o mnoho menší; pro analogický jev týkající se světla je tloušťka o mnoho větší.

Se Schrödingerovou vlnovou rovnicí je charakteristikou, která definuje dvě média, o nichž jsme hovořili výše, kinetická energie částice, pokud je považována za objekt, který lze lokalizovat v bodě.

V médiu typu 1 by kinetická energie byla pozitivní, v médiu typu 2 negativní. Kvůli tomu, že částice nelze fyzicky lokalizovat v bodě v tom žádný rozpor není: do jisté míry jsou vždy roztroušené („delokalizované“) a kinetická energie delokalizovaného objektu je vždy pozitivní.

Pravdou je, že někdy je matematicky výhodné zacházet s částicemi jako s body (co se týče jejich chování), zejména v kontextu s Newtonovým druhým zákonem a klasickou mechanikou všeobecně. V minulosti si lidé mysleli, že úspěch klasické mechaniky znamená, že s částicemi lze vždy a za jakýchkoliv okolností zacházet jako kdyby byly lokalizované v bodech.

Avšak nikdy neexistovaly žádné přesvědčivé důkazy vycházející z pokusů o tom, že je to pravda, když se to má týkat velmi malých objektů a velmi malých vzdáleností a nyní víme, že tento názor byl mylný. Nicméně protože je stále tradicí učit studenty na začátku jejich kariéry, že částice se chovají jako body, je někdy pro lidi velkým překvapením, když zjistí, že je dobře prokázáno, že cestující fyzikální částice vždy fyzikálně dodržují vlnovou rovnici (i když je výhodné použít matematiku pohybujících se bodů).

Jasně řečeno, hypotetická klasická bodová částice analyzovaná podle Newtonových zákonů by nemohla vstoupit do oblasti, kde by byla její kinetická energie negativní. Avšak skutečný delokalizovaný objekt, který dodržuje vlnovou rovnici a má vždy pozitivní kinetickou energii, může za správných podmínek do takovéto oblasti prosáknout.

Přístup k tunelování, který se vyhýbá zmínce o konceptu „negativní kinetické energie“ je uveden níže v části „Základy Schrödingerovy rovnice tunelování“.

Odraz a tunelování elektronového vlnového balíku namířeného na potenciální bariéru. Jasný bod pohybující se doleva je odražená část vlnového balíku. Vpravo od bariéry lze pozorovat velmi mdlou skvrnu. Toto je ona malá frakce vlnového balíku, která tuneluje skrz klasicky zapovězenou bariéru. Také si povšimněte interferenčních proužků mezi příchozí a odraženou vlnou.

Elektron blížící se k bariéře musí být prezentován jako vlnový sled.

Tento vlnový sled může být někdy docela dlouhý – v některých materiálech mohou být elektrony 10 až 20 nm dlouhé. To stěžuje animaci. Kdyby šlo prezentovat elektrony krátkým vlnovým sledem, pak by bylo možné prezentovat tunelování naší animací.

Někdy se říká, že k tunelování dochází pouze v kvantové mechanice. Bohužel, je toto prohlášení tak trochu lingvistickým kouzelnickým kouskem. Jak je naznačeno výše, dochází k jevu „podobnému tunelování“ tlumených vln i v jiných kontextech. Ale donedávna bylo „tunelováním“ nazýváno pouze sdružování tlumených vln v kvantové mechanice. (Nicméně existuje vzrůstající tendence používat nálepku „tunelování“ také v jiných kontextech a v odborné literatuře se nyní používají názvy jako „tunelování fotonů“ a „akustické tunelování“.)

Pokud jde o matematiku tunelování, nastává speciální problém. Pro jednoduché modely tunelování bariéry, např. obdélníkovou bariéru, lze použít Schrödingerovu rovnici, abychom získali přesnou hodnotu pravděpodobnosti tunelování (někdy zvanou „přenosový koeficient“).

Výpočty tohoto typu objasňují obecnou fyzikální podstatu tunelování.

Člověk by byl také rád schopen vypočítat přesnou pravděpodobnost tunelování, pokud jde o modely bariér, které jsou fyzikálně realističtější. Nicméně když dáme odpovídající matematické popisy bariér do Schrödingerovy rovnice, pak je výsledkem nešikovná nelineární diferenciální rovnice. Obvykle jde o rovnici takového typu, kdy víme, že je v podstatě matematicky nemožné přesně rovnici vyřešit na základě matematické fyziky, nebo jiným jednoduchým způsobem.

Matematici a matematičtí fyzici pracují na tomto problému již alespoň od roku 1813, a byli schopni vyvinout speciální metody pro přibližné řešení rovnic tohoto druhu. Ve fyzice jsou známy pod pojmem „semiklasická“ či „kvazi-klasická“ metoda. Běžná semiklasická metoda se také nazývá WKB aproximace (také „JWKB aproximace).

První známý pokus použít takovéto metody k řešení problému tunelování ve fyzice byl učiněn v roce 1928, v kontextu emise elektronů v poli.

Někdy se uvádí, že první, kdo zcela správně pochopili matematiku použití tohoto druhu aproximace na tunelování (a poskytli přiměřený matematický důkaz svého jednání), byli N. Fröman a P.O. Fröman v roce 1965. Jejich ucelené komplexní myšlenky se ještě nedostaly do učebnic teoretické fyziky, které mají tendenci podávat jednodušší (ale mírně přibližnější) verze této teorie.

Nákres jedné speciální semiklasické metody je poskytnut níže.

Zde by mohly pomoci tři poznámky. Všeobecně vzato, studentům kvantové mechaniky jsou prezentovány problémy (jako je kvantová mechanika atomu vodíku), pro které existují přesná matematická řešení pomocí Schrödingerovy rovnice.

Tunelování skrz realistickou bariéru je základním fyzikálním jevem. Takže představuje první problém, se kterým se studenti setkávají, když je v podstatě matematicky nemožné přesně vyřešit Schrödingerovu rovnici nějakým jednoduchým způsobem. Proto to může být také první příležitostí, při které se setkají se „semiklasickou metodou“, kterou matematika potřebuje k přibližnému vyřešení Schrödingerovy rovnice takovýchto problémů.

Není překvapením, že tato matematika bude pravděpodobně něčím novým, a může být tak trochu „divná“. Bohužel je také několik možných různých variant, což nepomáhá.

Rovněž se zdá, že některé popisy tunelování jsou psané z filozofického hlediska, že částice je „ve skutečnosti“ podobná bodu a pouze se chová jako vlna. Pro podporu tohoto názoru existuje pouze velmi malé množství experimentálních důkazů. Upřednostňovaným filozofickým pohledem je, že částice je „ve skutečnosti“ delokalizovaná a podobná vlně, a vždy vykazuje chování podobné vlně, avšak za některých okolností je vhodné k popisu jejího pohybu použít matematiku pohybujících se bodů. Tento druhý pohled je používán v tomto článku.

Přesný charakter tohoto vlně podobného chování je nicméně daleko hlubší záležitostí, mimo rozsah tohoto článku o tunelování.

Ačkoliv je daný jev obvykle nazýván „kvantovým tunelováním“, či „kvantově-mechanickým tunelováním“, jsou to právě tyto aspekty vlně podobného chování částice, které jsou v teorii tunelování důležité, důležitější než jevy související s kvantizací energetických stavů částice.

Z toho důvodu někteří autoři dávají pro tento jev přednost názvu „vlnově-mechanické tunelování“.

Historie

V roce 1928 vyřešil George Gamow teorii alfa rozpadu jádra pomocí tunelování.

V klasickém pojetí je částice upoutaná v jádru díky vysokým nárokům na energii, která by byla potřebná k tomu, aby mohla částice uniknout velmi silnému potenciálu. Podle tohoto systému je na roztržení jádra zapotřebí enormní množství energie. V kvantové mechanice však existuje pravděpodobnost, že by mohla částice tunelovat skrz potenciál, aby unikla. Gamow vyřešil model potenciálu jádra a odvodil vztah mezi poločasem rozpadu částice a energií při emisi.

Alfa rozpad pomocí tunelování také současně vyřešili Ronald Gurney a Edward Condon. Krátce poté se obě skupiny také zamýšlely nad tím, zda by mohly částice tunelovat do jádra.

Poté, co se zúčastnil Gamowova semináře, pochopil Max Born obecnou platnost kvantově-mechanického tunelování. Uvědomil si, že jev tunelování se nevztahuje pouze na jadernou fyziku, ale je obecným výsledkem kvantové mechaniky, která se vztahuje na mnoho různých systémů.

Dnes je teorie tunelování aplikovaná dokonce i na ranou kosmologii vesmíru.

Kvantové tunelování bylo později aplikováno na jiné situace, jako je například studená emise elektronů a, co je možná nejdůležitější, fyzika polovodiče a supravodiče.

Jevy jako je polní emise, důležitá pro energeticky nezávislou paměť, kvantové tunelování vysvětluje. Tunelování je hlavním zdrojem proudového svodu v elektronice VLSI (velmi vysoká integrace) a má za následek podstatnou spotřebu energie a zahřívání, které sužují vysokorychlostní a mobilní technologie.

Další hlavní použití je v řádkovacích tunelových mikroskopech, které mohou rozeznat objekty příliš malé pro běžné mikroskopy. Řádkovací tunelové mikroskopy překonávají limitující účinky běžných mikroskopů (optické aberace, vlnová délka) tím, že mapuje povrch objektu tunelujícími elektrony.

Bylo prokázáno, že kvantové tunelování používají enzymy ke zvýšení reakční rychlosti. Bylo dokázáno, že enzymy používají tunelování k přenosu elektronů i jádra, jako například vodík a deuterium.

V enzymu glukóza-oxidázy bylo dokonce dokázáno, že jádro kyslíku může tunelovat ve fyziologických podmínkách.

-pokračování-